روش چندشبکه ای و طرح های گسسته سازی تفاضلی فشرده مرتبه بالا، با اندازه شبکه نابرابر برای حل معادله پواسون
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- author محمد زینل پور
- adviser مهدی تاتاری رضا مختاری
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
روش های چندشبکه ای به عنوان خانواده های از روشهای تکراری، از کاراترین روش های افزایش نرخ همگرایی دستگاه های حاصل از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل پاره ای از جمله معادلات بیضوی است. برای پیاده سازی الگوریتم های چندشبکه ای مولفه های مستقلی مانند عملگرهای انتقال، روشهای هموارساز و عملگر شبکه درشت باید مشخص شوند که نحوه انتخاب هر یک از این مولفه ها می تواند تاثیر زیادی روی کارایی روش داشته باشد. در این پایان نامه ابتدا بررسی جامعی درباره روش ها و اصول چندشبکه ای صورت گرفته است سپس از ترکیب تقریب های تفاضلی مختلف با روش های چندشبکه ای برای حل معادله دیفرانسیل پواسون روی شبکه منظم استفاده شده است. در مطالعات صورت گرفته ترکیب های مختلفی از مولفه های چندشبکه ای شامل درونیابی و درشت سازی پوشش داده شده است برای انتقال ماتریس ضرایب به شبکه درشت از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل بر روی شبکه درشت استفاده شده است نتایج عددی حاصل از مقایسه طرح های تفاضلی مرتبه دوم استاندارد و تقریب تفاضلی مرتبه چهارم فشرده برای حل معادله پواسون با روش های چندشبکه ای نشان می دهد که ترکیب تقریب تفاضلی مرتبه چهارم با روش های چندشبکه ای باعث بالا رفتن دقت جواب عددی به طور چشمگیری می شود.
similar resources
کاربرد روش ماتریسی ژاکوبی برای حل معادلات تفاضلی مرتبه بالا
حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی و به دست آوردن جواب دقیق برای این معادلات معمولا دشوار است. با توجه به اینکه اغلب پدیده های فیزیکی توسط این معادلات مدل سازی می شوند نیازمند روش های عددی هستیم که بتوانند جواب معادلات دیفرانسیل و تفاضلی را تقریب بزنند. تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و روش های طیفی روش های عددی هستند که برای حل تقریبی این معادلات مورد استفاده قرار می گیرند. به دلیل دقت ...
15 صفحه اولروش هم محلی ژاکوبی با مرتبه بالا برای معادلات دیفرانسیل کسری تک مرتبه ای غیر خطی
This article has no abstract.
full textحل عددی معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی روی یک شبکه یین- یَنگ با استفاده از روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم
با توجه به هندسه تقریباً کروی جو و اقیانوس، حل عددی معادلات حاکم بر این لایهها نیازمند استفاده از یک شبکه کروی مناسب است. شبکه یین- یَنگ یکی از انواع شبکههای همپوشان است. این شبکه ترکیبی از دو شبکه به نامهای یین و یَنگ، با یک هم‌پوشانی مختصر است که هر دو، شبکههایی متعامد بر پایه شبکه متداول طول و عرض جغرافیایی هستند. هیچ نقطه تکینه‌ای روی این شبکه وجود ندارد و فاصلهبندی شبکه‌ای آن شبهیکنواخ...
full textمقایسه توانایی روش های آدومین و آدومین-دوان راچ برای حل یک معادله دیفرانسیل غیرخطی مرتبه چهارم با مقادیر مرزی
در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...
full textحل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایای دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک‌کورمک مرتبه چهارم
در این مقاله حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا که یکی از فرایند‌های مهم دینامیکی در جوّ و اقیانوس است، در دو حالت یک‌بُعدی و دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک‌کورمک مرتبه چهارم ارائه می‌شود. ابتدا به نحوه و چگونگی به‌دست آوردن روابط این روش اشاره می‌شود. سپس برای بررسی عملکرد این روش در مقایسه با روشهای مرتبه دوم مرکزی، مک‌کورمک مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم از دو معادله مدل که دارای حل‌ها...
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023